Перевести число 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000₁₆=0 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 1 ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 5 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + 9 ∙ 16⁴⁴ + 2 ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 4 ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 5 ∙ 16²⁷ + F ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 4 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 5 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 5 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 9 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 4 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.5711008708144E+61 + 1.4462442398331E+61 + 0 + 3.1385508676933E+58 + 0 + 0 + 0 + 8.6202874173706E+53 + 1.1972621413015E+52 + 1.4965776766268E+51 + 0 + 0 + 3.6537540933273E+47 + 5.7089907708238E+45 + 0 + 0 + 5.5751862996327E+42 + 2.6133685779528E+41 + 0 + 0 + 1.0633823966279E+38 + 5.3169119831397E+36 + 0 + 0 + 1.6225927682921E+33 + 3.0423614405478E+32 + 0 + 0 + 1.9807040628566E+28 + 6.1897001964269E+26 + 0 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 0 + 5764607523034234880 + 216172782113783808 + 0 + 0 + 70368744177664 + 5497558138880 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 12288 + 0 + 0 + 0 = 4.020483749065E+61₁₀

Таким образом:

00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000₁₆ = 4.020483749065E+61₁₀

2. Полученное число 4.020483749065E+61 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.020483749065E+61 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.020483749065E+61 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.020483749065E+61 ∙ 2 = 4.096749813E+59 (0)
0.096749813E+59 ∙ 2 = 1.93499626E+58 (0)
0.93499626E+58 ∙ 2 = 1.86999252E+58 (0)
0.86999252E+58 ∙ 2 = 1.73998504E+58 (0)
0.73998504E+58 ∙ 2 = 1.47997008E+58 (0)
0.47997008E+58 ∙ 2 = 9.5994016E+57 (0)
0.5994016E+57 ∙ 2 = 1.1988032E+57 (0)
0.1988032E+57 ∙ 2 = 3.976064E+56 (0)
0.976064E+56 ∙ 2 = 1.952128E+56 (0)
0.952128E+56 ∙ 2 = 1.904256E+56 (0)
0.904256E+56 ∙ 2 = 1.808512E+56 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.020483749065E+61₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.020483749065E+61₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FD9.AE9?
• Перевод A96F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число EF.12 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E650?
• Перевести шестнадцатеричное число DA0 в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число E5F1 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 141.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2F.3?
• Запишите шестнадцатеричное число 101010111100 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3128.8?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: