Перевести число 141.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 141.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 141.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 141.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
141.B16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 256 + 64 + 1 + 0.6875 = 321.687510
Таким образом:
141.B16 = 321.687510
2. Полученное число 321.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 321 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 321 | 2 | |||||||||||||||
320 | — | 160 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32110=1010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
321.687510=101000001.10112
Ответ: 141.B16 = 101000001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1C4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 32.22 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D21.E6 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5f.2d?
- Запишите шестнадцатеричное число 23B.3A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2a.e4?
- Перевести число 90B.C4E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8D16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 65535?
- Как перевести 24.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?