Перевести число 3128.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3128.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3128.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3128.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3128.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3128.816=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 12288 + 256 + 32 + 8 + 0.5 = 12584.510
Таким образом:
3128.816 = 12584.510
2. Полученное число 12584.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12584 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12584 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12584 | — | 6292 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6292 | — | 3146 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3146 | — | 1573 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1572 | — | 786 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 786 | — | 393 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1258410=110001001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12584.510=11000100101000.12
Ответ: 3128.816 = 11000100101000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 688 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 11E5 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5CO.4F в двоичной системе?
- Перевести C5DB000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число F08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число F9AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2314 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1051411?
- Как перевести число 6B.AEE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1C2.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?