Перевести число 101010111100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 101010111100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010111100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101010111100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10101011110016=1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 1766117507507210

Таким образом:

10101011110016 = 1766117507507210

2. Полученное число 17661175075072 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

17661175075072 2
17661175075072 8830587537536 2
0 8830587537536 4415293768768 2
0 4415293768768 2207646884384 2
0 2207646884384 1103823442192 2
0 1103823442192 551911721096 2
0 551911721096 275955860548 2
0 275955860548 137977930274 2
0 137977930274 68988965137 2
0 68988965136 34494482568 2
1 34494482568 17247241284 2
0 17247241284 8623620642 2
0 8623620642 4311810321 2
0 4311810320 2155905160 2
1 2155905160 1077952580 2
0 1077952580 538976290 2
0 538976290 269488145 2
0 269488144 134744072 2
1 134744072 67372036 2
0 67372036 33686018 2
0 33686018 16843009 2
0 16843008 8421504 2
1 8421504 4210752 2
0 4210752 2105376 2
0 2105376 1052688 2
0 1052688 526344 2
0 526344 263172 2
0 263172 131586 2
0 131586 65793 2
0 65792 32896 2
1 32896 16448 2
0 16448 8224 2
0 8224 4112 2
0 4112 2056 2
0 2056 1028 2
0 1028 514 2
0 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1766117507507210=1000000010000000100000001000100010001000000002

Ответ: 10101011110016 = 1000000010000000100000001000100010001000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector