Перевод 0000000AAAAAAA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0000000AAAAAAA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0000000AAAAAAA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0000000AAAAAAA0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0000000AAAAAAA0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0000000AAAAAAA0₁₆=0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2684354560 + 167772160 + 10485760 + 655360 + 40960 + 2560 + 160 + 0 = 2863311520₁₀

Таким образом:

0000000AAAAAAA0₁₆ = 2863311520₁₀

2. Полученное число 2863311520 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2863311520		2
—	2863311520	—	1431655760		2
	0	—	1431655760	—	715827880		2
			0	—	715827880	—	357913940		2
					0	—	357913940	—	178956970		2
							0	—	178956970	—	89478485		2
									0	—	89478484	—	44739242		2
											1	—	44739242	—	22369621		2
													0	—	22369620	—	11184810		2
															1	—	11184810	—	5592405		2
																	0	—	5592404	—	2796202		2
																			1	—	2796202	—	1398101		2
																					0	—	1398100	—	699050		2
																							1	—	699050	—	349525		2
																									0	—	349524	—	174762		2
																											1	—	174762	—	87381		2
																													0	—	87380	—	43690		2
																															1	—	43690	—	21845		2
																																	0	—	21844	—	10922		2
																																			1	—	10922	—	5461		2
																																					0	—	5460	—	2730		2
																																							1	—	2730	—	1365		2
																																									0	—	1364	—	682		2
																																											1	—	682	—	341		2
																																													0	—	340	—	170		2
																																															1	—	170	—	85		2
																																																	0	—	84	—	42		2
																																																			1	—	42	—	21		2
																																																					0	—	20	—	10		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2863311520₁₀=10101010101010101010101010100000₂

Ответ: 0000000AAAAAAA0₁₆ = 10101010101010101010101010100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0000000AAAAAAA0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте