Перевод 41101416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41101416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41101416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41101416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41101416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41101416₁₆=4 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1073741824 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 1024 + 16 + 6 = 1091572758₁₀

Таким образом:

41101416₁₆ = 1091572758₁₀

2. Полученное число 1091572758 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1091572758		2
—	1091572758	—	545786379		2
	0	—	545786378	—	272893189		2
			1	—	272893188	—	136446594		2
					1	—	136446594	—	68223297		2
							0	—	68223296	—	34111648		2
									1	—	34111648	—	17055824		2
											0	—	17055824	—	8527912		2
													0	—	8527912	—	4263956		2
															0	—	4263956	—	2131978		2
																	0	—	2131978	—	1065989		2
																			0	—	1065988	—	532994		2
																					1	—	532994	—	266497		2
																							0	—	266496	—	133248		2
																									1	—	133248	—	66624		2
																											0	—	66624	—	33312		2
																													0	—	33312	—	16656		2
																															0	—	16656	—	8328		2
																																	0	—	8328	—	4164		2
																																			0	—	4164	—	2082		2
																																					0	—	2082	—	1041		2
																																							0	—	1040	—	520		2
																																									1	—	520	—	260		2
																																											0	—	260	—	130		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															0	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1091572758₁₀=1000001000100000001010000010110₂

Ответ: 41101416₁₆ = 1000001000100000001010000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41101416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте