Перевод 1513141069 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1513141069 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1513141069 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1513141069 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1513141069 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1513141069₁₆=1 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 68719476736 + 21474836480 + 268435456 + 50331648 + 1048576 + 262144 + 4096 + 0 + 96 + 9 = 90514395241₁₀

Таким образом:

1513141069₁₆ = 90514395241₁₀

2. Полученное число 90514395241 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	90514395241		2
—	90514395240	—	45257197620		2
	1	—	45257197620	—	22628598810		2
			0	—	22628598810	—	11314299405		2
					0	—	11314299404	—	5657149702		2
							1	—	5657149702	—	2828574851		2
									0	—	2828574850	—	1414287425		2
											1	—	1414287424	—	707143712		2
													1	—	707143712	—	353571856		2
															0	—	353571856	—	176785928		2
																	0	—	176785928	—	88392964		2
																			0	—	88392964	—	44196482		2
																					0	—	44196482	—	22098241		2
																							0	—	22098240	—	11049120		2
																									1	—	11049120	—	5524560		2
																											0	—	5524560	—	2762280		2
																													0	—	2762280	—	1381140		2
																															0	—	1381140	—	690570		2
																																	0	—	690570	—	345285		2
																																			0	—	345284	—	172642		2
																																					1	—	172642	—	86321		2
																																							0	—	86320	—	43160		2
																																									1	—	43160	—	21580		2
																																											0	—	21580	—	10790		2
																																													0	—	10790	—	5395		2
																																															0	—	5394	—	2697		2
																																																	1	—	2696	—	1348		2
																																																			1	—	1348	—	674		2
																																																					0	—	674	—	337		2
																																																							0	—	336	—	168		2
																																																									1	—	168	—	84		2
																																																											0	—	84	—	42		2
																																																													0	—	42	—	21		2
																																																															0	—	20	—	10		2
																																																																	1	—	10	—	5		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					1	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

90514395241₁₀=1010100010011000101000001000001101001₂

Ответ: 1513141069₁₆ = 1010100010011000101000001000001101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1513141069 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте