Перевод 101260 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101260 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101260 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101260 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101260 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101260₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 4096 + 512 + 96 + 0 = 1053280₁₀

Таким образом:

101260₁₆ = 1053280₁₀

2. Полученное число 1053280 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1053280		2
—	1053280	—	526640		2
	0	—	526640	—	263320		2
			0	—	263320	—	131660		2
					0	—	131660	—	65830		2
							0	—	65830	—	32915		2
									0	—	32914	—	16457		2
											1	—	16456	—	8228		2
													1	—	8228	—	4114		2
															0	—	4114	—	2057		2
																	0	—	2056	—	1028		2
																			1	—	1028	—	514		2
																					0	—	514	—	257		2
																							0	—	256	—	128		2
																									1	—	128	—	64		2
																											0	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1053280₁₀=100000001001001100000₂

Ответ: 101260₁₆ = 100000001001001100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101260 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте