Перевести число 00001.101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 00001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 00001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 00001.101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 00001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

00001.101₂=0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1.625₁₀

Таким образом:

00001.101₂ = 1.625₁₀

2. Полученное число 1.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.5₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.625₁₀=1.5₈

Ответ: 00001.101₂ = 1.5₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевести число 11111000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 110111111100101 из двоичной в восьмеричную систему
• Перевести двоичное число 1100010101.11001 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 1000011011101000000100010011 из двоичной в восьмеричную систему?
• Запишите двоичное число 1010100110101000 в восьмеричной системе счисления
• Переведите число 1010011100 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите 100011101110111011 из двоичной в восьмеричную систему
• Как выглядит двоичное число 010011110001101 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите число 1110100001011101000 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите число 10101100100010110010 из двоичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: