Перевести число 000010000000111001111010111111100101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000010000000111001111010111111100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000010000000111001111010111111100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000010000000111001111010111111100101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000010000000111001111010111111100101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0000100000001110011110101111111001010002=0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 1730133994410
Таким образом:
0000100000001110011110101111111001010002 = 1730133994410
2. Полученное число 17301339944 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17301339944 | 16 | |||||||||||||||
17301339936 | — | 1081333746 | 16 | ||||||||||||||
8 | 1081333744 | — | 67583359 | 16 | |||||||||||||
2 | 67583344 | — | 4223959 | 16 | |||||||||||||
F | 4223952 | — | 263997 | 16 | |||||||||||||
7 | 263984 | — | 16499 | 16 | |||||||||||||
D | 16496 | — | 1031 | 16 | |||||||||||||
3 | 1024 | — | 64 | 16 | |||||||||||||
7 | 64 | 4 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1730133994410=4073D7F2816
Ответ: 0000100000001110011110101111111001010002 = 4073D7F2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1010001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11.01?
- Представьте двоичное число 10001100100001011001000010000101100001101000110110001000100010101000111010000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101100010111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100111100011001?
- Как перевести 110000101101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 00100000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111010101?
- Переведите двоичное число 10111010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?