Перевести число 111011.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.11012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 59.812510
Таким образом:
111011.11012 = 59.812510
2. Полученное число 59.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 59 | 16 | |
48 | 3 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.812510=3B.D16
Ответ: 111011.11012 = 3B.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1000100111111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001101000110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011110101000.1010101?
- Представьте двоичное число 101110001010101001010101001011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1111101111.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число A1 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100111000111?
- Перевести 00011110000101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10111110001.0010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100111111011 в шестнадцатеричной системе