Перевод 00002522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00002522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00002522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00002522 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00002522 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00002522₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 1280 + 32 + 2 = 9506₁₀

Таким образом:

00002522₁₆ = 9506₁₀

2. Полученное число 9506 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9506		2
—	9506	—	4753		2
	0	—	4752	—	2376		2
			1	—	2376	—	1188		2
					0	—	1188	—	594		2
							0	—	594	—	297		2
									0	—	296	—	148		2
											1	—	148	—	74		2
													0	—	74	—	37		2
															0	—	36	—	18		2
																	1	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9506₁₀=10010100100010₂

Ответ: 00002522₁₆ = 10010100100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00002522 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте