Перевести число 000100011011110110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 000100011011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 000100011011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000100011011110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000100011011110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0001000110111101102=0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 1816610
Таким образом:
0001000110111101102 = 1816610
2. Полученное число 18166 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18166 | 8 | |||||||
18160 | — | 2270 | 8 | ||||||
6 | 2264 | — | 283 | 8 | |||||
6 | 280 | — | 35 | 8 | |||||
3 | 32 | 4 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1816610=433668
Ответ: 0001000110111101102 = 433668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 0100110100111110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0110110110011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0011010011010010 в восьмеричную систему
- Как перевести 0110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101110101101100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011001.110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01000111.101?
- Переведите число 1101000011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100110011100110?
- Как будет записано двоичное число 101101110111000101 в восьмеричной системе?