Перевод 000100111111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 000100111111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 000100111111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000100111111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 000100111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000100111111₁₆=0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 4296085777₁₀

Таким образом:

000100111111₁₆ = 4296085777₁₀

2. Полученное число 4296085777 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4296085777		8
—	4296085776	—	537010722		8
	1	—	537010720	—	67126340		8
			2	—	67126336	—	8390792		8
					4	—	8390792	—	1048849		8
							0	—	1048848	—	131106		8
									1	—	131104	—	16388		8
											2	—	16384	—	2048		8
													4	—	2048	—	256		8
															0	—	256	—	32	8
																	0	—	32	4
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4296085777₁₀=40004210421₈

Ответ: 000100111111₁₆ = 40004210421₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000100111111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте