Перевести число 3E7.7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3E7.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3E7.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E7.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E7.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E7.716=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 768 + 224 + 7 + 0.4375 = 999.437510
Таким образом:
3E7.716 = 999.437510
2. Полученное число 999.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 999 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 999 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 999 | 8 | |||||
992 | — | 124 | 8 | ||||
7 | 120 | — | 15 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99910=17478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
999.437510=1747.348
Ответ: 3E7.716 = 1747.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 7345.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду DC6?
- Перевести число 7113 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1B516 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1B.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 234C?
- Как представлено шестнадцатеричное число F01A в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести AF8D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 157E в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 625?