Перевести число 000101010111011100010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000101010111011100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000101010111011100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000101010111011100010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000101010111011100010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0001010101110111000101102=0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 140674210
Таким образом:
0001010101110111000101102 = 140674210
2. Полученное число 1406742 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1406742 | 16 | |||||||||
1406736 | — | 87921 | 16 | ||||||||
6 | 87920 | — | 5495 | 16 | |||||||
1 | 5488 | — | 343 | 16 | |||||||
7 | 336 | — | 21 | 16 | |||||||
7 | 16 | 1 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140674210=15771616
Ответ: 0001010101110111000101102 = 15771616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1111011110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1001101.01110000101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1110111011000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1101101100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010.1111?
- Перевести число 11.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11011110111100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 0111101011111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1011011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010110?