Перевести число 10111110001.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111110001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111110001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111110001.0012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1521.12510
Таким образом:
10111110001.0012 = 1521.12510
2. Полученное число 1521.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1521 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1521 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1521 | 16 | |||
| 1520 | — | 95 | 16 | ||
| 1 | 80 | 5 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152110=5F116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1521.12510=5F1.216
Ответ: 10111110001.0012 = 5F1.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 100000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111110000011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11101000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101011110011?
- Как представлено двоичное число 10010110101001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1001111.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10100101110 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10011100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...