Перевести число 11000101110.10100011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000101110.10100011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000101110.10100011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000101110.10100011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000101110.10100011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000101110.101000111012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 1582.639160156210
Таким образом:
11000101110.101000111012 = 1582.639160156210
2. Полученное число 1582.6391601562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1582 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6391601562 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1582 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1582 | 8 | |||||
| 1576 | — | 197 | 8 | ||||
| 6 | 192 | — | 24 | 8 | |||
| 5 | 24 | 3 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158210=30568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6391601562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6391601562 ∙ 8 = 5.1132812496 (5)
0.1132812496 ∙ 8 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 8 = 7.2499999744 (7)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.639160156210=0.507177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1582.639160156210=3056.507177777778
Ответ: 11000101110.101000111012 = 3056.507177777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 01011011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1101000.0101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 100110110.101 в восьмеричной системе
- Перевести число 00010100100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111100011010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1001011011110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10000111110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 10111.001010101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1001010101101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00111000001101110011000100110000 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...