Перевести число 10000001001.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000001001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000001001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001001.01012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1033.312510
Таким образом:
10000001001.01012 = 1033.312510
2. Полученное число 1033.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1033 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1033 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1033 | 16 | |||
1024 | — | 64 | 16 | ||
9 | 64 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103310=40916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1033.312510=409.516
Ответ: 10000001001.01012 = 409.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 110000101.01 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1011100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1100010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1010000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11100011110100111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111000.0011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11101010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1000100101110010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 011010.111100000000000 в шестнадцатеричной системе