Перевести число 000111110111.11101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000111110111.11101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000111110111.11101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000111110111.11101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000111110111.11101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000111110111.111010002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 = 503.9062510
Таким образом:
000111110111.111010002 = 503.9062510
2. Полученное число 503.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 503 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 503 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 503 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50310=1F716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
503.9062510=1F7.E816
Ответ: 000111110111.111010002 = 1F7.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11100000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 111100000.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 01011011.01101 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111010011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1000100101111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1000011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10110110110110100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1011101.101111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 01111111011000110110001101111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10000011000010 в шестнадцатеричную систему