Перевод 000B3A0016B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 000B3A0016B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000B3A0016B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 000B3A0016B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000B3A0016B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

000B3A0016B8₁₆=0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + B ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 47244640256 + 805306368 + 167772160 + 0 + 0 + 4096 + 1536 + 176 + 8 = 48217724600₁₀

Таким образом:

000B3A0016B8₁₆ = 48217724600₁₀

2. Полученное число 48217724600 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48217724600		2
—	48217724600	—	24108862300		2
	0	—	24108862300	—	12054431150		2
			0	—	12054431150	—	6027215575		2
					0	—	6027215574	—	3013607787		2
							1	—	3013607786	—	1506803893		2
									1	—	1506803892	—	753401946		2
											1	—	753401946	—	376700973		2
													0	—	376700972	—	188350486		2
															1	—	188350486	—	94175243		2
																	0	—	94175242	—	47087621		2
																			1	—	47087620	—	23543810		2
																					1	—	23543810	—	11771905		2
																							0	—	11771904	—	5885952		2
																									1	—	5885952	—	2942976		2
																											0	—	2942976	—	1471488		2
																													0	—	1471488	—	735744		2
																															0	—	735744	—	367872		2
																																	0	—	367872	—	183936		2
																																			0	—	183936	—	91968		2
																																					0	—	91968	—	45984		2
																																							0	—	45984	—	22992		2
																																									0	—	22992	—	11496		2
																																											0	—	11496	—	5748		2
																																													0	—	5748	—	2874		2
																																															0	—	2874	—	1437		2
																																																	0	—	1436	—	718		2
																																																			1	—	718	—	359		2
																																																					0	—	358	—	179		2
																																																							1	—	178	—	89		2
																																																									1	—	88	—	44		2
																																																											1	—	44	—	22		2
																																																													0	—	22	—	11		2
																																																															0	—	10	—	5		2
																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48217724600₁₀=101100111010000000000001011010111000₂

Ответ: 000B3A0016B8₁₆ = 101100111010000000000001011010111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 000B3A0016B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте