Перевод 5B9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5B9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5B9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5B9E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5B9E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5B9E₁₆=5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 2816 + 144 + 14 = 23454₁₀

Таким образом:

5B9E₁₆ = 23454₁₀

2. Полученное число 23454 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23454		2
—	23454	—	11727		2
	0	—	11726	—	5863		2
			1	—	5862	—	2931		2
					1	—	2930	—	1465		2
							1	—	1464	—	732		2
									1	—	732	—	366		2
											0	—	366	—	183		2
													0	—	182	—	91		2
															1	—	90	—	45		2
																	1	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23454₁₀=101101110011110₂

Ответ: 5B9E₁₆ = 101101110011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5B9E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте