Перевод 0010004002 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0010004002 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0010004002 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0010004002 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0010004002 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0010004002₁₆=0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2 = 268451842₁₀

Таким образом:

0010004002₁₆ = 268451842₁₀

2. Полученное число 268451842 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	268451842		2
—	268451842	—	134225921		2
	0	—	134225920	—	67112960		2
			1	—	67112960	—	33556480		2
					0	—	33556480	—	16778240		2
							0	—	16778240	—	8389120		2
									0	—	8389120	—	4194560		2
											0	—	4194560	—	2097280		2
													0	—	2097280	—	1048640		2
															0	—	1048640	—	524320		2
																	0	—	524320	—	262160		2
																			0	—	262160	—	131080		2
																					0	—	131080	—	65540		2
																							0	—	65540	—	32770		2
																									0	—	32770	—	16385		2
																											0	—	16384	—	8192		2
																													1	—	8192	—	4096		2
																															0	—	4096	—	2048		2
																																	0	—	2048	—	1024		2
																																			0	—	1024	—	512		2
																																					0	—	512	—	256		2
																																							0	—	256	—	128		2
																																									0	—	128	—	64		2
																																											0	—	64	—	32		2
																																													0	—	32	—	16		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

268451842₁₀=10000000000000100000000000010₂

Ответ: 0010004002₁₆ = 10000000000000100000000000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0010004002 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте