Перевести число 8342 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8342 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8342 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8342 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8342 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
834216=8 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 8 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 768 + 64 + 2 = 3360210
Таким образом:
834216 = 3360210
2. Полученное число 33602 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33602 | — | 16801 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16800 | — | 8400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8400 | — | 4200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4200 | — | 2100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2100 | — | 1050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3360210=10000011010000102
Ответ: 834216 = 10000011010000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 96B41 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 5EB.CE в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9D0F.4C5 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 47B7A000?
- Как перевести число 305E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 121014 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 111101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7F01017F?
- Переведите шестнадцатеричное число 11410 в двоичную систему счисления
- Как перевести число CEF из шестнадцатеричной в двоичную систему?