Перевести число 1c4.88f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1c4.88f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1c4.88f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1c4.88f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1c4.88f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1c4.88f16=1 ∙ 162 + c ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + f ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 256 + 192 + 4 + 0.5 + 0.03125 + 0.003662109375 = 452.5349121093810
Таким образом:
1c4.88f16 = 452.5349121093810
2. Полученное число 452.53491210938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в двоичную систему;
- Перевести 0.53491210938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 452 | 2 | |||||||||||||||
| 452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=1110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53491210938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53491210938 ∙ 2 = 1.06982421876 (1)
0.06982421876 ∙ 2 = 0.13964843752 (0)
0.13964843752 ∙ 2 = 0.27929687504 (0)
0.27929687504 ∙ 2 = 0.55859375008 (0)
0.55859375008 ∙ 2 = 1.11718750016 (1)
0.11718750016 ∙ 2 = 0.23437500032 (0)
0.23437500032 ∙ 2 = 0.46875000064 (0)
0.46875000064 ∙ 2 = 0.93750000128 (0)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5349121093810=0.100010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.5349121093810=111000100.100010001112
Ответ: 1c4.88f16 = 111000100.100010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1454 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5891 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число B9D в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1110 в двоичной системе
- Как перевести 7BF.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести E0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D6F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9F3.A2B?
- Переведите число 12D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 29A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...