Перевести число BCF3.7D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BCF3.7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BCF3.7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BCF3.7D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BCF3.7D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BCF3.7D16=B ∙ 163 + C ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 45056 + 3072 + 240 + 3 + 0.4375 + 0.05078125 = 48371.4882812510
Таким образом:
BCF3.7D16 = 48371.4882812510
2. Полученное число 48371.48828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48371 в двоичную систему;
- Перевести 0.48828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48371 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 48370 | — | 24185 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24184 | — | 12092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12092 | — | 6046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6046 | — | 3023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3022 | — | 1511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1510 | — | 755 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4837110=10111100111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48828125 ∙ 2 = 0.9765625 (0)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4882812510=0.011111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48371.4882812510=1011110011110011.011111012
Ответ: BCF3.7D16 = 1011110011110011.011111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число c694 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0B110000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 20 в двоичную систему счисления
- Как перевести число D9C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число D891 в двоичной системе счисления
- Перевести число 560.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1F45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15B1E?
- Перевести шестнадцатеричное число A028 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7E4 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...