Перевод 6865736974617465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6865736974617465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6865736974617465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6865736974617465 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6865736974617465 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6865736974617465₁₆=6 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 6917529027641081856 + 576460752303423488 + 27021597764222976 + 1407374883553280 + 123145302310912 + 3298534883328 + 412316860416 + 38654705664 + 1879048192 + 67108864 + 6291456 + 65536 + 28672 + 1024 + 96 + 5 = 7522545649353585765₁₀

Таким образом:

6865736974617465₁₆ = 7522545649353585765₁₀

2. Полученное число 7522545649353585765 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7522545649353585765		2
—	7.5225456493536E+18	—	3.7612728246768E+18		2
	0	—	3.7612728246768E+18	—	1.8806364123384E+18		2
			0	—	1.8806364123384E+18	—	9.403182061692E+17		2
					0	—	9.403182061692E+17	—	4.701591030846E+17		2
							0	—	4.701591030846E+17	—	2.350795515423E+17		2
									0	—	2.350795515423E+17	—	1.1753977577115E+17		2
											0	—	1.1753977577115E+17	—	5.8769887885575E+16		2
													0	—	5.8769887885575E+16	—	2.9384943942787E+16		2
															0	—	2.9384943942787E+16	—	1.4692471971394E+16		2
																	0	—	1.4692471971394E+16	—	7.3462359856969E+15		2
																			0	—	7.3462359856969E+15	—	3.6731179928484E+15		2
																					1	—	3.6731179928484E+15	—	1.8365589964242E+15		2
																							0	—	1.8365589964242E+15	—	9.1827949821211E+14		2
																									1	—	9.1827949821211E+14	—	4.5913974910605E+14		2
																											1	—	4.5913974910605E+14	—	2.2956987455303E+14		2
																													1	—	2.2956987455303E+14	—	1.1478493727651E+14		2
																															0	—	1.1478493727651E+14	—	57392468638256		2
																																	1	—	57392468638256	—	28696234319128		2
																																			0	—	28696234319128	—	14348117159564		2
																																					0	—	14348117159564	—	7174058579782		2
																																							0	—	7174058579782	—	3587029289891		2
																																									0	—	3587029289890	—	1793514644945		2
																																											1	—	1793514644944	—	896757322472		2
																																													1	—	896757322472	—	448378661236		2
																																															0	—	448378661236	—	224189330618		2
																																																	0	—	224189330618	—	112094665309		2
																																																			0	—	112094665308	—	56047332654		2
																																																					1	—	56047332654	—	28023666327		2
																																																							0	—	28023666326	—	14011833163		2
																																																									1	—	14011833162	—	7005916581		2
																																																											1	—	7005916580	—	3502958290		2
																																																													1	—	3502958290	—	1751479145		2
																																																															0	—	1751479144	—	875739572		2
																																																																	1	—	875739572	—	437869786		2
																																																																			0	—	437869786	—	218934893		2
																																																																					0	—	218934892	—	109467446		2
																																																																							1	—	109467446	—	54733723		2
																																																																									0	—	54733722	—	27366861		2
																																																																											1	—	27366860	—	13683430		2
																																																																													1	—	13683430	—	6841715		2
																																																																															0	—	6841714	—	3420857		2
																																																																																	1	—	3420856	—	1710428		2
																																																																																			1	—	1710428	—	855214		2
																																																																																					0	—	855214	—	427607		2
																																																																																							0	—	427606	—	213803		2
																																																																																									1	—	213802	—	106901		2
																																																																																											1	—	106900	—	53450		2
																																																																																													1	—	53450	—	26725		2
																																																																																															0	—	26724	—	13362		2
																																																																																																	1	—	13362	—	6681		2
																																																																																																			0	—	6680	—	3340		2
																																																																																																					1	—	3340	—	1670		2
																																																																																																							0	—	1670	—	835		2
																																																																																																									0	—	834	—	417		2
																																																																																																											1	—	416	—	208		2
																																																																																																													1	—	208	—	104		2
																																																																																																															0	—	104	—	52		2
																																																																																																																	0	—	52	—	26		2
																																																																																																																			0	—	26	—	13		2
																																																																																																																					0	—	12	—	6		2
																																																																																																																							1	—	6	—	3	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7522545649353585765₁₀=110100001100101011100110110100101110100011000010111010000000000₂

Ответ: 6865736974617465₁₆ = 110100001100101011100110110100101110100011000010111010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6865736974617465 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте