Перевести число 1000111010000011100011101000110110011100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111010000011100011101000110110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111010000011100011101000110110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111010000011100011101000110110011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111010000011100011101000110110011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001110100000111000111010001101100111002=1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 61209251369210
Таким образом:
10001110100000111000111010001101100111002 = 61209251369210
2. Полученное число 612092513692 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 612092513692 | 16 | |||||||||||||||||
612092513680 | — | 38255782105 | 16 | ||||||||||||||||
C | 38255782096 | — | 2390986381 | 16 | |||||||||||||||
9 | 2390986368 | — | 149436648 | 16 | |||||||||||||||
D | 149436640 | — | 9339790 | 16 | |||||||||||||||
8 | 9339776 | — | 583736 | 16 | |||||||||||||||
E | 583728 | — | 36483 | 16 | |||||||||||||||
8 | 36480 | — | 2280 | 16 | |||||||||||||||
3 | 2272 | — | 142 | 16 | |||||||||||||||
8 | 128 | 8 | |||||||||||||||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61209251369210=8E838E8D9C16
Ответ: 10001110100000111000111010001101100111002 = 8E838E8D9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 110100001010010011010000110100001001111111010000100111001101000010011000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010111001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100110?
- Как будет записано двоичное число 100110011000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 110110110.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1101011110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10000001100101001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11010110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 001001111101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0001000100001010 в шестнадцатеричную систему