Перевести число 110101101.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101101.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101101.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101101.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101101.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101101.00012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 429.062510
Таким образом:
110101101.00012 = 429.062510
2. Полученное число 429.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 429 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 5 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=6558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.062510=655.048
Ответ: 110101101.00012 = 655.048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11011101010100001111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 100100100101000 в восьмеричной системе?
- Переведите 11111.1111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111001100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0100101011 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100111111101001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 110110101011.1011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10101110101010111101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1111011010.01 в восьмеричной системе
- Переведите число 101101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...