Перевести число 0010111010100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0010111010100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0010111010100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0010111010100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0010111010100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00101110101001002=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 1194010
Таким образом:
00101110101001002 = 1194010
2. Полученное число 11940 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11940 | 8 | |||||||
11936 | — | 1492 | 8 | ||||||
4 | 1488 | — | 186 | 8 | |||||
4 | 184 | — | 23 | 8 | |||||
2 | 16 | 2 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1194010=272448
Ответ: 00101110101001002 = 272448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1011001.011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10011010010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110010110001 в восьмеричной системе
- Как перевести 011101001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1100101100.00101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1011011.11110 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1100100000 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001011.11010?
- Запишите двоичное число 11101101110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 000001001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления