Перевести число 0010111100101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0010111100101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0010111100101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0010111100101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0010111100101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00101111001010112=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 1207510
Таким образом:
00101111001010112 = 1207510
2. Полученное число 12075 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 12075 | 8 | |||||||
12072 | — | 1509 | 8 | ||||||
3 | 1504 | — | 188 | 8 | |||||
5 | 184 | — | 23 | 8 | |||||
4 | 16 | 2 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1207510=274538
Ответ: 00101111001010112 = 274538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110110110101010101011111?
- Переведите 101110.010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100010.101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100011001010101100?
- Перевести двоичное число 1111011100 в восьмеричную систему
- Перевести 001011011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101100111101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110001.0101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1010010010011111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100010110001101000100010001010 в восьмеричную систему счисления