Перевод 0011000101001101111111001001110101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 0011000101001101111111001001110101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0011000101001101111111001001110101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0011000101001101111111001001110101100 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0011000101001101111111001001110101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0011000101001101111111001001110101100₂=0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 26470224812₁₀

Таким образом:

0011000101001101111111001001110101100₂ = 26470224812₁₀

2. Полученное число 26470224812 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	26470224812		8
—	26470224808	—	3308778101		8
	4	—	3308778096	—	413597262		8
			5	—	413597256	—	51699657		8
					6	—	51699656	—	6462457		8
							1	—	6462456	—	807807		8
									1	—	807800	—	100975		8
											7	—	100968	—	12621		8
													7	—	12616	—	1577		8
															5	—	1576	—	197		8
																	1	—	192	—	24	8
																			5	—	24	3
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26470224812₁₀=305157711654₈

Ответ: 0011000101001101111111001001110101100₂ = 305157711654₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0011000101001101111111001001110101100 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте