Перевести число 00110010100011000001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00110010100011000001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00110010100011000001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00110010100011000001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00110010100011000001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00110010100011000001.0112=0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 207041.37510
Таким образом:
00110010100011000001.0112 = 207041.37510
2. Полученное число 207041.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207041 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207041 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 207041 | 16 | |||||||
207040 | — | 12940 | 16 | ||||||
1 | 12928 | — | 808 | 16 | |||||
C | 800 | — | 50 | 16 | |||||
8 | 48 | 3 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20704110=328C116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207041.37510=328C1.616
Ответ: 00110010100011000001.0112 = 328C1.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 100001.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110110110110101?
- Запишите двоичное число 1101111101111101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1011010101011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 01110111.011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10100000010.1100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100010000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101001.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101010000101 в шестнадцатеричную систему