Перевести число 000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000110100100100011110010110001010011110110010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0001101001001000111100101100010100111101100100002=0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2890061298011210
Таким образом:
0001101001001000111100101100010100111101100100002 = 2890061298011210
2. Полученное число 28900612980112 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 28900612980112 | 16 | |||||||||||||||||||||
28900612980112 | — | 1806288311257 | 16 | ||||||||||||||||||||
0 | 1806288311248 | — | 112893019453 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 112893019440 | — | 7055813715 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 7055813712 | — | 440988357 | 16 | |||||||||||||||||||
3 | 440988352 | — | 27561772 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 27561760 | — | 1722610 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 1722608 | — | 107663 | 16 | |||||||||||||||||||
2 | 107648 | — | 6728 | 16 | |||||||||||||||||||
F | 6720 | — | 420 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 416 | — | 26 | 16 | |||||||||||||||||||
4 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2890061298011210=1A48F2C53D9016
Ответ: 0001101001001000111100101100010100111101100100002 = 1A48F2C53D9016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0.00010111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 101100110.011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 111001110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1111111110000010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110111110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01010111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000001000?
- Перевод числа 1011010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001111001?
- Представить двоичное число 10000111110 в шестнадцатеричной системе счисления