Перевести число 00110101 из 00100101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 00110101 из 00100101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 00110101 из 00100101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00110101 из 00100101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0011010100100101=0 ∙ 001001017 + 0 ∙ 001001016 + 1 ∙ 001001015 + 1 ∙ 001001014 + 0 ∙ 001001013 + 1 ∙ 001001012 + 0 ∙ 001001011 + 1 ∙ 001001010 = 0 ∙ 1.007091458197E+35 + 0 ∙ 1.0060753221216E+30 + 1 ∙ 1.0050602113082E+25 + 1 ∙ 1.0040461247222E+20 + 0 ∙ 1003033061330301 + 1 ∙ 10020210201 + 0 ∙ 100101 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 1.0050602113082E+25 + 1.0040461247222E+20 + 0 + 10020210201 + 0 + 1 = 1.0050702517695E+2510
Таким образом:
0011010100100101 = 1.0050702517695E+2510
2. Полученное число 1.0050702517695E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5990866026525360128 в двоичную систему;
- Перевести 0.0050702517695E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5990866026525360128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
-5990866026525360128 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-599086602652536012810=-59908660265253601282
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0050702517695E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0050702517695E+25 ∙ 2 = 1.0140503539E+23 ()
0.0140503539E+23 ∙ 2 = 2.81007078E+21 ()
0.81007078E+21 ∙ 2 = 1.62014156E+21 ()
0.62014156E+21 ∙ 2 = 1.24028312E+21 ()
0.24028312E+21 ∙ 2 = 4.8056624E+20 ()
0.8056624E+20 ∙ 2 = 1.6113248E+20 ()
0.6113248E+20 ∙ 2 = 1.2226496E+20 ()
0.2226496E+20 ∙ 2 = 4.452992E+19 ()
0.452992E+19 ∙ 2 = 9.05984E+18 ()
0.05984E+18 ∙ 2 = 1.1968E+17 ()
0.1968E+17 ∙ 2 = 3.936E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0050702517695E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0050702517695E+2510=-5990866026525360128.2
Ответ: 0011010100100101 = -5990866026525360128.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 00100101-ой в 2-ую систему
- Перевести 00100101-ое число 10101 в двоичную систему
- Как перевести 728 из 00100101-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 00100101-ому числу соответствует двоичное число 0.12?
- Перевести число 111 из 00100101-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 00100101-ое число 2021 в двоичную систему счисления
- Перевод 125 из 00100101-ой в двоичную систему
- Представьте 00100101-ое число 244 в двоичной системе счисления
- Запишите 00100101-ое число 570 в двоичной системе счисления
- Перевести 00100101-ое число 525 в двоичную систему счисления
- Какому 00100101-ому числу соответствует двоичное число 11?