Перевести число 0011010100110100001100100011000100111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0011010100110100001100100011000100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0011010100110100001100100011000100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011010100110100001100100011000100111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011010100110100001100100011000100111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00110101001101000011001000110001001110002=0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 22850897132010
Таким образом:
00110101001101000011001000110001001110002 = 22850897132010
2. Полученное число 228508971320 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 228508971320 | 16 | |||||||||||||||||
228508971312 | — | 14281810707 | 16 | ||||||||||||||||
8 | 14281810704 | — | 892613169 | 16 | |||||||||||||||
3 | 892613168 | — | 55788323 | 16 | |||||||||||||||
1 | 55788320 | — | 3486770 | 16 | |||||||||||||||
3 | 3486768 | — | 217923 | 16 | |||||||||||||||
2 | 217920 | — | 13620 | 16 | |||||||||||||||
3 | 13616 | — | 851 | 16 | |||||||||||||||
4 | 848 | — | 53 | 16 | |||||||||||||||
3 | 48 | 3 | |||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22850897132010=353432313816
Ответ: 00110101001101000011001000110001001110002 = 353432313816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1111100000111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110010111001?
- Перевести двоичное число 11110110111110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11101000011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 011000111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10110011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11000001.10110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001000101001?
- Перевести 100001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления