Перевести число 001101011110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001101011110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001101011110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001101011110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001101011110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001101011110.012=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 862.2510
Таким образом:
001101011110.012 = 862.2510
2. Полученное число 862.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 862 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 862 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 862 | 8 | |||||
856 | — | 107 | 8 | ||||
6 | 104 | — | 13 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86210=15368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
862.2510=1536.28
Ответ: 001101011110.012 = 1536.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000110.00011100?
- Представить двоичное число 101110111000111010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 0.10010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11111.11101 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111110110.0101 в восьмеричной системе?
- Перевод 110010111011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10111110001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 00000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111001110101010111001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100111010101011100111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110011101010101110011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111001110101010111001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100111010101011100111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110011101010101110011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111001110101010111001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100111010101011100111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110011101010101110011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111001110101010111001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100111010101011100111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110011101010101110011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111001110101010111001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100111010101011100111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110011101010101110011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111001110101010111001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100111010101011100111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110000000111010101011100000001110101010111000000011101010101110011101010101110011101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1000000001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101011100 в восьмеричной системе счисления