Перевести число 111.001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.0011112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 7.23437510
Таким образом:
111.0011112 = 7.23437510
2. Полученное число 7.234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 8 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.178
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.23437510=7.178
Ответ: 111.0011112 = 7.178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1000111.11 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11100101010010011.10010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11111011000101010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101100101010?
- Как представлено двоичное число 1101011111101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001100011000001010101?
- Представить двоичное число 1001111001.11 в восьмеричной системе
- Перевести число 1100101011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100000111001110 в восьмеричную систему
- Переведите 10100110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления