Перевести число 11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010₂=1 ∙ 2⁷⁹ + 1 ∙ 2⁷⁸ + 0 ∙ 2⁷⁷ + 1 ∙ 2⁷⁶ + 0 ∙ 2⁷⁵ + 0 ∙ 2⁷⁴ + 0 ∙ 2⁷³ + 0 ∙ 2⁷² + 1 ∙ 2⁷¹ + 0 ∙ 2⁷⁰ + 0 ∙ 2⁶⁹ + 1 ∙ 2⁶⁸ + 1 ∙ 2⁶⁷ + 0 ∙ 2⁶⁶ + 0 ∙ 2⁶⁵ + 0 ∙ 2⁶⁴ + 1 ∙ 2⁶³ + 1 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 0 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 1 ∙ 2⁵⁵ + 0 ∙ 2⁵⁴ + 1 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 0 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 0 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 1 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.3611832414348E+21 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 6.0446290980731E+23 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.3611832414348E+21 + 0 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 0 + 0 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 9.8507116790695E+23₁₀

Таким образом:

11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010₂ = 9.8507116790695E+23₁₀

2. Полученное число 9.8507116790695E+23 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -3412373211357118464 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8507116790695E+23 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -3412373211357118464 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-3412373211357118464₁₀=-3412373211357118464₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8507116790695E+23 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8507116790695E+23 ∙ 8 = 6.805693432556E+23 ()
0.805693432556E+23 ∙ 8 = 6.445547460448E+23 ()
0.445547460448E+23 ∙ 8 = 3.564379683584E+23 ()
0.564379683584E+23 ∙ 8 = 4.515037468672E+23 ()
0.515037468672E+23 ∙ 8 = 4.120299749376E+23 ()
0.120299749376E+23 ∙ 8 = 9.62397995008E+22 ()
0.62397995008E+22 ∙ 8 = 4.99183960064E+22 ()
0.99183960064E+22 ∙ 8 = 7.93471680512E+22 ()
0.93471680512E+22 ∙ 8 = 7.47773444096E+22 ()
0.47773444096E+22 ∙ 8 = 3.82187552768E+22 ()
0.82187552768E+22 ∙ 8 = 6.57500422144E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8507116790695E+23₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.8507116790695E+23₁₀=-3412373211357118464.₈

Ответ: 11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010₂ = -3412373211357118464.₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система
• Как из двоичной системы счисления переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Представьте двоичное число 1011001010.01 в восьмеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010101011?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100.110011?
• Запишите двоичное число 011000110110110 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 1010110010111011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 110101001011101 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101110001010111011110011001?
• Переведите 100.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 10000110101101 из двоичной в восьмеричную систему
• Представьте двоичное число 1000110000100100 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: