Перевести число 001110.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 001110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 001110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 001110.011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 001110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

001110.011₂=0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 14.375₁₀

Таким образом:

001110.011₂ = 14.375₁₀

2. Полученное число 14.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14₁₀=14₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.375₁₀=0.6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.375₁₀=14.6₁₆

Ответ: 001110.011₂ = 14.6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представить двоичное число 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 111011111110001100001010000000110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100100110.011101?
• Переведите число 11110011010111000110100101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запишите двоичное число 10111010001011011100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 11011100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 101111011111110101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000110.0111001?
• Перевести число 1011110101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: