Перевести число 11100100110.011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100100110.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100100110.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100100110.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100100110.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100100110.0111012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1830.45312510
Таким образом:
11100100110.0111012 = 1830.45312510
2. Полученное число 1830.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1830 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1830 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1830 | 16 | |||
1824 | — | 114 | 16 | ||
6 | 112 | 7 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
183010=72616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1830.45312510=726.7416
Ответ: 11100100110.0111012 = 726.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1111100001000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 111111001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111101110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 01001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 0110100.110001 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0000000000101100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11101011.11 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1101110000.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100010010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111000001?