Перевести число 00111000.0001011100001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00111000.0001011100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00111000.0001011100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00111000.0001011100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00111000.0001011100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00111000.00010111000010102=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 = 56.08999633789110
Таким образом:
00111000.00010111000010102 = 56.08999633789110
2. Полученное число 56.089996337891 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.089996337891 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 56 | 16 | |
48 | 3 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=3816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.089996337891 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.089996337891 ∙ 16 = 1.439941406256 (1)
0.439941406256 ∙ 16 = 7.039062500096 (7)
0.039062500096 ∙ 16 = 0.625000001536 (0)
0.625000001536 ∙ 16 = 10.000000024576 (A)
0.000000024576 ∙ 16 = 3.93216E-7 (0)
0.93216E-7 ∙ 16 = 1.491456E-6 (0)
0.491456E-6 ∙ 16 = 7.863296E-6 (0)
0.863296E-6 ∙ 16 = 1.3812736E-5 (0)
0.3812736E-5 ∙ 16 = 6.1003776E-5 (0)
0.1003776E-5 ∙ 16 = 1.6060416E-5 (0)
0.6060416E-5 ∙ 16 = 9.6966656E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08999633789110=0.170A000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.08999633789110=38.170A000000016
Ответ: 00111000.00010111000010102 = 38.170A000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11101011011.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100101100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 11001000111000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000101010?
- Перевести двоичное число 0010101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100010000011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1110110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10011111010 в шестнадцатеричной системе счисления