Перевести число 001111101000.101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001111101000.101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001111101000.101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001111101000.101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001111101000.101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001111101000.1011102=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 1000.7187510
Таким образом:
001111101000.1011102 = 1000.7187510
2. Полученное число 1000.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1000 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1000 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1000 | 8 | |||||
| 1000 | — | 125 | 8 | ||||
| 0 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100010=17508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1000.7187510=1750.568
Ответ: 001111101000.1011102 = 1750.568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10011011101010001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001.00001?
- Как перевести 1010011111100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1101000010010101110100001011011011010000101110001101000010111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011111001111010?
- Как представлено двоичное число A00111A в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11111100111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1101101011101011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101011110000011111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...