Перевести число 00111111001100000000000000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00111111001100000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00111111001100000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00111111001100000000000000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00111111001100000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0011111100110000000000000000000016=0 ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + 1 ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + 1 ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 1 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 8.3076749736557E+34 + 5.1922968585348E+33 + 3.2451855365843E+32 + 2.0282409603652E+31 + 1.2676506002282E+30 + 7.9228162514264E+28 + 0 + 0 + 1.9342813113834E+25 + 1.2089258196146E+24 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 8.8615194457669E+3410
Таким образом:
0011111100110000000000000000000016 = 8.8615194457669E+3410
2. Полученное число 8.8615194457669E+34 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8615194457669E+34 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8615194457669E+34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8615194457669E+34 ∙ 2 = 1.7230388915338E+34 ()
0.7230388915338E+34 ∙ 2 = 1.4460777830676E+34 (0)
0.4460777830676E+34 ∙ 2 = 8.921555661352E+33 (0)
0.921555661352E+33 ∙ 2 = 1.843111322704E+33 (0)
0.843111322704E+33 ∙ 2 = 1.686222645408E+33 (0)
0.686222645408E+33 ∙ 2 = 1.372445290816E+33 (0)
0.372445290816E+33 ∙ 2 = 7.44890581632E+32 (0)
0.44890581632E+32 ∙ 2 = 8.9781163264E+31 (0)
0.9781163264E+31 ∙ 2 = 1.9562326528E+31 (0)
0.9562326528E+31 ∙ 2 = 1.9124653056E+31 (0)
0.9124653056E+31 ∙ 2 = 1.8249306112E+31 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8615194457669E+3410=0.00000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.8615194457669E+3410=0.00000000002
Ответ: 0011111100110000000000000000000016 = 0.00000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DA0?
- Перевести число 7E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 11110010 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F00 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 24489 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 27FE в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2A7C.3E9 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AF5 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2148 в двоичной системе?
- Перевод числа 522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...