Перевести число caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e16=c ∙ 1627 + a ∙ 1626 + f ∙ 1625 + 3 ∙ 1624 + e ∙ 1623 + 7 ∙ 1622 + e ∙ 1621 + d ∙ 1620 + e ∙ 1619 + 5 ∙ 1618 + f ∙ 1617 + 6 ∙ 1616 + e ∙ 1615 + e ∙ 1614 + e ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + c ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + e ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + d ∙ 163 + e ∙ 162 + 2 ∙ 161 + e ∙ 160 = 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 10 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 3.8942226439011E+33 + 2.0282409603652E+32 + 1.9014759003423E+31 + 2.3768448754279E+29 + 6.9324642199981E+28 + 2.1663950687494E+27 + 2.7079938359368E+26 + 1.571603565499E+25 + 1.0578100921628E+24 + 2.3611832414348E+22 + 4.4272185776903E+21 + 1.1068046444226E+20 + 1.6140901064496E+19 + 1008806316530991104 + 63050394783186944 + 562949953421312 + 35184372088832 + 0 + 824633720832 + 17179869184 + 536870912 + 234881024 + 2097152 + 0 + 53248 + 3584 + 32 + 14 = 4.1163709620673E+3310
Таким образом:
caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e16 = 4.1163709620673E+3310
2. Полученное число 4.1163709620673E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1152921504606846976 в двоичную систему;
- Перевести 0.1163709620673E+33 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1152921504606846976 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -1152921504606846976 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-115292150460684697610=-11529215046068469762
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1163709620673E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1163709620673E+33 ∙ 2 = 2.327419241346E+32 ()
0.327419241346E+32 ∙ 2 = 6.54838482692E+31 ()
0.54838482692E+31 ∙ 2 = 1.09676965384E+31 ()
0.09676965384E+31 ∙ 2 = 1.9353930768E+30 ()
0.9353930768E+30 ∙ 2 = 1.8707861536E+30 ()
0.8707861536E+30 ∙ 2 = 1.7415723072E+30 ()
0.7415723072E+30 ∙ 2 = 1.4831446144E+30 ()
0.4831446144E+30 ∙ 2 = 9.662892288E+29 ()
0.662892288E+29 ∙ 2 = 1.325784576E+29 ()
0.325784576E+29 ∙ 2 = 6.51569152E+28 ()
0.51569152E+28 ∙ 2 = 1.03138304E+28 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1163709620673E+3310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.1163709620673E+3310=-1152921504606846976.2
Ответ: caf3e7ede5f6eee220c42e20de2e16 = -1152921504606846976.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0924c264 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 0035 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F4139ACBE?
- Запиши шестнадцатеричное число 1362 в двоичной системе счисления
- Переведите число 59DE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 39BI.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 111100011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 275 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1101111011010000110111001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000?
- Перевести шестнадцатеричное число 343.24 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...