Перевод 00300093 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00300093 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00300093 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00300093 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00300093 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00300093₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 0 + 3145728 + 0 + 0 + 0 + 144 + 3 = 3145875₁₀

Таким образом:

00300093₁₆ = 3145875₁₀

2. Полученное число 3145875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3145875		2
—	3145874	—	1572937		2
	1	—	1572936	—	786468		2
			1	—	786468	—	393234		2
					0	—	393234	—	196617		2
							0	—	196616	—	98308		2
									1	—	98308	—	49154		2
											0	—	49154	—	24577		2
													0	—	24576	—	12288		2
															1	—	12288	—	6144		2
																	0	—	6144	—	3072		2
																			0	—	3072	—	1536		2
																					0	—	1536	—	768		2
																							0	—	768	—	384		2
																									0	—	384	—	192		2
																											0	—	192	—	96		2
																													0	—	96	—	48		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	0	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3145875₁₀=1100000000000010010011₂

Ответ: 00300093₁₆ = 1100000000000010010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00300093 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте