Перевод 0040F040 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0040F040 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0040F040 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0040F040 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0040F040 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0040F040₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 4194304 + 0 + 61440 + 0 + 64 + 0 = 4255808₁₀

Таким образом:

0040F040₁₆ = 4255808₁₀

2. Полученное число 4255808 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4255808		2
—	4255808	—	2127904		2
	0	—	2127904	—	1063952		2
			0	—	1063952	—	531976		2
					0	—	531976	—	265988		2
							0	—	265988	—	132994		2
									0	—	132994	—	66497		2
											0	—	66496	—	33248		2
													1	—	33248	—	16624		2
															0	—	16624	—	8312		2
																	0	—	8312	—	4156		2
																			0	—	4156	—	2078		2
																					0	—	2078	—	1039		2
																							0	—	1038	—	519		2
																									1	—	518	—	259		2
																											1	—	258	—	129		2
																													1	—	128	—	64		2
																															1	—	64	—	32		2
																																	0	—	32	—	16		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4255808₁₀=10000001111000001000000₂

Ответ: 0040F040₁₆ = 10000001111000001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0040F040 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте