Перевести число 008000E0011001103A884488310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 008000E0011001103A884488310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 008000E0011001103A884488310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 008000E0011001103A884488310848088404840384004800300 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 008000E0011001103A884488310848088404840384004800300 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

008000E0011001103A884488310848088404840384004800300₁₆=0 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 8 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 1 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + A ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + 8 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 8 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 1 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 5.0216813883093E+58 + 0 + 0 + 0 + 1.3409335982577E+54 + 0 + 0 + 2.3384026197294E+49 + 1.4615016373309E+48 + 0 + 0 + 3.5681192317649E+44 + 2.2300745198531E+43 + 0 + 2.6133685779528E+41 + 5.444517870735E+40 + 2.7222589353675E+39 + 1.7014118346047E+38 + 5.3169119831397E+36 + 3.3230699894623E+35 + 4.1538374868279E+34 + 2.5961484292674E+33 + 6.0847228810955E+31 + 1.2676506002282E+30 + 0 + 3.9614081257132E+28 + 1.2379400392854E+27 + 1.5474250491067E+26 + 0 + 6.0446290980731E+23 + 3.7778931862957E+22 + 1.1805916207174E+21 + 0 + 4611686018427387904 + 576460752303423488 + 18014398509481984 + 0 + 52776558133248 + 8796093022208 + 274877906944 + 0 + 0 + 67108864 + 8388608 + 0 + 0 + 768 + 0 + 0 = 5.0218154841538E+58₁₀

Таким образом:

008000E0011001103A884488310848088404840384004800300₁₆ = 5.0218154841538E+58₁₀

2. Полученное число 5.0218154841538E+58 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0218154841538E+58 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0218154841538E+58 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0218154841538E+58 ∙ 2 = 4.36309683076E+56 (0)
0.36309683076E+56 ∙ 2 = 7.2619366152E+55 (0)
0.2619366152E+55 ∙ 2 = 5.238732304E+54 (0)
0.238732304E+54 ∙ 2 = 4.77464608E+53 (0)
0.77464608E+53 ∙ 2 = 1.54929216E+53 (0)
0.54929216E+53 ∙ 2 = 1.09858432E+53 (0)
0.09858432E+53 ∙ 2 = 1.9716864E+52 (0)
0.9716864E+52 ∙ 2 = 1.9433728E+52 (0)
0.9433728E+52 ∙ 2 = 1.8867456E+52 (0)
0.8867456E+52 ∙ 2 = 1.7734912E+52 (0)
0.7734912E+52 ∙ 2 = 1.5469824E+52 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0218154841538E+58₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0218154841538E+58₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 008000E0011001103A884488310848088404840384004800300₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число E0F4A в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C1C?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 48.59999999999 в двоичной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 155D в двоичную систему
• Переведите число 3B71 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 532B2C в двоичной системе
• Переведите число 748 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод 5D3E из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 59E в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 15DC в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: