Перевести число 01.01.03.04.00.FF.55.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 01.01.03.04.00.FF.55.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 01.01.03.04.00.FF.55.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 01.01.03.04.00.FF.55.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01.01.03.04.00.FF.55.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

01.01.03.04.00.FF.55.01₁₆=0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 1 + 0 + 0.00390625 = 1.00390625₁₀

Таким образом:

01.01.03.04.00.FF.55.01₁₆ = 1.00390625₁₀

2. Полученное число 1.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.00390625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00390625₁₀=0.00000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.00390625₁₀=1.00000001₂

Ответ: 01.01.03.04.00.FF.55.01₁₆ = 1.00000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 32145C5D4A5B5D4E4D145D51525C14564E5C5C17143214565E5C5D144B4E145B4E56585F4E4D17142B5E5D1432144D58570E1B205D14604A57 в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число fffffffffff в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CDF.35F?
• Переведите AA10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 372 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 16FC в двоичной системе?
• Перевести FFF.325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 89B в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A5E7?
• Перевести шестнадцатеричное число 5EE2 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: