Перевести число FFF.325 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FFF.325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FFF.325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FFF.325 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FFF.325 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FFF.32516=F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 240 + 15 + 0.1875 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 4095.196533203110
Таким образом:
FFF.32516 = 4095.196533203110
2. Полученное число 4095.1965332031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4095 в двоичную систему;
- Перевести 0.1965332031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4095 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4094 | — | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
409510=1111111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1965332031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1965332031 ∙ 2 = 0.3930664062 (0)
0.3930664062 ∙ 2 = 0.7861328124 (0)
0.7861328124 ∙ 2 = 1.5722656248 (1)
0.5722656248 ∙ 2 = 1.1445312496 (1)
0.1445312496 ∙ 2 = 0.2890624992 (0)
0.2890624992 ∙ 2 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 2 = 1.1562499968 (1)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.196533203110=0.001100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4095.196533203110=111111111111.001100100102
Ответ: FFF.32516 = 111111111111.001100100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8C57?
- Представьте шестнадцатеричное число DA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2010?
- Перевести шестнадцатеричное число 64F4843F00DDE89 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число BD016 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E3F?
- Как перевести 1C316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести C01F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 57528 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 56ab в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...